Citation du 27 avril 2011

Géomètre de première catégorie, Laplace n’a pas tardé à se montrer un administrateur plus que médiocre […]. Laplace ne traitait aucune question d’un bon point de vue : il cherchait des subtilités de partout, il avait seulement des idées problématiques et enfin il portait l’esprit de l’infiniment petit jusque dans l’administration.

Napoléon – Bulletin de radiation de Laplace de ses fonctions de Ministre de l’Intérieur (1)

Laplace … portait l’esprit de l’infiniment petit jusque dans l’administration. Voilà une formule qui laisse rêveur surtout quand on sait que la fonction qui lui est ainsi retirée est celle de ministre de l’intérieur.

Car nous croyons bien savoir aujourd’hui qu’en effet un tel ministre ne doit pas faire dans la dentelle et que sa capacité principale est de grossir la réalité plutôt que de la réduire à l’infinitésimal. Les déclarations anti-immigration incendiaires et explosantes dont nous bombarde notre actuel ministre de l’Intérieur n’ont en effet rien d’infinitésimales, et, du coup, on se prend à rêver d’un nouveau Laplace confondant mathématique et politique.

Mais justement, lancer une action politique en l’imaginant à partir de raisonnements mathématiques, voire même de mise en équation des paramètres de la situation, n’y aurait-il pas là une piste à explorer ? Platon rêvait d’un roi qui serait aussi un philosophe, et Marc-Aurèle a été effectivement et Empereur et philosophe. Mais n’oublions pas : chez Platon justement, le philosophe était aussi géomètre ; tel était en tout cas le sens de l’avertissement gravé au-dessus de la porte de son école d’Athènes, l’Académie.

Alors, à notre tour de l’imaginer : au-dessus de la porte de l’Elysée, lisons :

Nul n’entre ici s’il n’est Géomètre !

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(1) Voici l’exposé de la situation (Cité ici) :

« Laplace implore le premier consul de lui donner le poste de ministre de l’Intérieur. Napoléon, qui désire le soutien des hommes de science, accepte la proposition mais, en moins de six semaines, la carrière politique de Laplace voit sa fin. Le bulletin de Napoléon à sa démission est le suivant : « Géomètre de première catégorie, Laplace n’a pas tardé à se montrer un administrateur plus que médiocre ; de son premier travail nous avons immédiatement compris que nous nous étions trompés. Laplace ne traitait aucune question d’un bon point de vue : il cherchait des subtilités de partout, il avait seulement des idées problématiques et enfin il portait l’esprit de l’infiniment petit jusque dans l’administration. »

Citation du 21 avril 2011

Napoléon : Monsieur de Laplace, je ne trouve pas dans votre système mention de Dieu.

Laplace : Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse.

D'autres savants ayant déploré que Laplace fasse l'économie d'une hypothèse qui avait justement « le mérite d'expliquer tout », Laplace répondit cette fois-ci à l'Empereur :

Laplace : Cette hypothèse, sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions.

Dialogue entre Napoléon et Laplace

Ce dialogue est donné comme une illustration du principe qu’on nomme habituellement « le rasoir d’Occam » et qui s’énonce ainsi : « Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité » (« pluralitas non est ponenda sine necessitate »), où ce qui ne doit pas être « multiplié sans raison » sont les hypothèses.

Le terme de rasoir à beaucoup amusé, et on a imaginé Occam en ancêtre des barbiers, tranchant de son coupe chou les concepts inutiles dans tous les traités savants qui lui tombent sous la main. Il faut maintenant rétablir la vérité : le « rasoir » d’Occam n’a jamais existé, la formule Occam's razor employée par les anglo-saxon s'expliquant par l'étymologie radere : rasura, en anglais razure = rature. Les hypothèses inutiles doivent être raturées, biffées, et non tranchées à coup de rasoir. (Cf. Lalande - Vocabulaire technique et critique de la philosophie - article parcimonie.)

Je dirai que pour ma part je préfère cette interprétation à la version courante du rasoir qui est bien trop sanguinaire pour moi.

Et en plus j’imagine avec délice le pouvoir et la souveraineté du scientifique armé de sa seule plume et qui d’un geste auguste biffe le mot « Dieu » dans la liste de ses hypothèses explicatives. Voilà qui a de l’allure !

Reste que si ce pouvoir du scientifique est souverain, il n’empêche qu’il n’est pas sans dangers : même si Napoléon n’a pas tenu rigueur à Laplace de son attitude, d’autres Inquisiteurs dans d’autres circonstances l’ont fait ; et on sait qu’à l’époque de Galilée il n’aurait pas fait bon répondre ainsi.

Citation du 5 juin 2007

Le «déterminisme» est la seule manière de se représenter le monde. Et l'indéterminisme, la seule manière d'y exister.

Paul Valéry - Cahiers I, Philosophie

Encore de la « grosse philosophie », de celle qui nous met les neurones en surtension, au risque de les faire péter ? Et si ça n’est pas ça, alors c’est de la « grosse physique » qu’on se dit qu’il faut être un peu fou pour y comprendre quelque chose ?

Du calme, voyons ! Je laisserai le chat de Schrödinger à son peu enviable sort : on ne va pas se démoraliser avec une histoire de mort-vivant (pour les casse-cou : voyez ceci).

Raisonnons plutôt avec Paul Valéry : le «déterminisme» rend l’avenir totalement prévisible, comme si la totalité du temps était le fil d’une pelote enroulé sur lui-même. Il est donc - selon Valéry - « la seule manière de se représenter le monde », entendez la seule façon de le rendre intelligible (1). Ça veut dire que je peux connaître le monde, et faire des projets parce que je peux prendre appui sur ces prévisions (exemple : j’achète une maison parce que j’ai la certitude de pouvoir la payer compte tenu de mon plan de carrière prévisible).

Ça va là ? Bon, alors je continue. L'«indéterminisme », disons pour faire vite que c’est la part d’imprévisibilité du monde. Lorsque des phénomènes qui ne sont pas déterminés par des lois se produisent, c’est de façon totalement aléatoire. Exemple : les boules du Loto ont un comportement totalement imprévisible, ce qui fait qu’elles pourraient bien sortir 10 fois de suite les mêmes chiffres si ça leur chantait.

Or, dit Valéry, « l'indéterminisme, [c’est] la seule manière d'exister [dans ce monde] ». Autrement dit, nous devons considérer qu’il y a des lois, mais que le monde n’est pas entièrement quadrillé par elles, et qu’on va pouvoir y vivre, c’est à dire y agir, espérer y réaliser nos rêves, nos désirs. Autrement dit, il faut qu’il y ait des « trous » dans le déterminisme naturel pour que nous puissions avoir de l’espoir

Au fond, c’est là l’intérêt de cette citation : déterminisme et indéterminisme, il faut qu’il y ait un peu des deux. Je pourrais me dire : j’espère que les lois de la biologie sont rigoureusement à l’œuvre dans mon organisme, de sorte que si je suis malade la médecine puisse agit sur mon corps comme elle agit sur celui des autres. Ça, c’est le déterminisme. Mais comment croire que les lois du monde ont prévu mes fantasmes et mes désirs ? Et si je veux produire l’objet de mes désirs, comment y parvenir si le monde produit imperturbablement toujours les mêmes choses ? J’ai donc besoin d’indéterminisme.

D’ailleurs, ne vous en faites pas : avec la pollution, les rayonnements de toutes sortes, on va vous l’indéterminer la nature. Vite fait même.

(1) Allez, une définition du déterminisme, c’est cadeau : « Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, l'avenir comme le passé serait présent à ses yeux. » Laplace - Théorie analytique des probabilités. (1812)