Citation du 10 février 2017

Il y a toujours un multiple du plus petit qui est supérieur au plus grand.

Archimède. (Cité par Denis Guedj Le Théorème du Perroquet)

Quand on se place sous l’autorité d’Archimède on ne risque guère d’être contredit. Encore plus quand cette citation paraît évidente. Après tout l’ensemble infini des nombres entiers naturels est constitué de la multiplication de l’unité ; et c’est à cause de cette petite unité que cet ensemble reste inaccessible : le plus grand nombre imaginable peut encore être dépassé par le tout petit « un » qui vient s’y ajouter.

… Mais, vous savez comme sont les philosophes ? Dès qu’une évidence s’impose on les dirait jaloux de voir une vérité possédée par les plus humbles esprits. Il leur faut contredire !

- Ainsi de Nietzsche qui prend la notion de grandeur comme l’expression de la qualité et non de la quantité. La force est l’expression de la nature de l’être et du coup sa quantité peut très bien varier sans que cette qualité vienne à changer. La force de l’homme supérieur, du « maitre » comme il dit est de forcer le monde à subir sa volonté. L’homme supérieur est celui qui extériorise son être aussi loin qu’il le peut. En revanche, la force des êtres inférieurs, des « esclaves » comme il dit, est une force qui subit la pression du monde. Même quand elle devient dominante (comme avec la foule), elle reste une volonté d’esclave. Entendez qu’elle définit son action par réaction contre ce qui la domine. La morale de l’esclave dit : « Tu es mauvais, donc je suis bon » ; celle du maitre dit : « Je suis bon dont tu est mauvais ».

La méditation de Nietzsche à l’encontre d’une sentence telle que celle d’Archimède ne nous mène pas seulement à la relativité de la force ; elle nous mène à comprendre la démocratie comme un pseudo pouvoir, une force sans boussole, un peu comme un bolide sans pilote. Si vous voulez une démocratie réelle, ajoutez-lui non pas une poignée de citoyens en plus, mais un chef qui orientera les regards vers un horizon précis.

Derrière le chef, le peuple ; derrière le maitre les esclaves

… Hum… En lisant ça on se dit (je me dis) que tout compte fait mieux vaut encore être anarchiste que démocrate.

Citation du 6 mars 2016

Donnez-moi un point fixe et un levier et je soulèverai la Terre.

Archimède

On le voit avec cette illustration : ce qui empêche de déplacer la terre, ce n’est pas la légèreté du contrepoids, c’est l’absence de point fixe.

Or si Archimède semble croire que ce point fixe peut exister mais qu’il est simplement difficile à découvrir, quelques siècles plus tard l’univers décentré de Galilée nous y fera renoncer, conduisant Pascal à son angoisse métaphysique : « Le silence éternel de ces espaces infinis m'effraie. », car ce monde est « une sphère dont le centre est partout et la circonférence nulle part ».

Toute fois, le monde d’Archimède est sans doute plus proche du notre qu’on ne pourrait le croire en lisant les regrets de Pascal. Car pour Archimède il faut prendre au sérieux les observations de l’ingénieur. Oui, la terre n’est qu’une masse comme toute autre, elle peut se mouvoir grâce au levier, comme le rocher qui obstrue la route. Rejetant l’opposition des deux mondes d’Aristote (1) Archimède considère que l’ordre de l’univers obéit aux mêmes lois que l’ordre terrestre.

Bientôt viendra Descartes et son affirmation que nous sommes « comme maitre et possesseurs de la nature », ce qui signifie non seulement que cette nature est accessible à nos techniques mais qu’elle l’est parce qu’elle est construite selon des lois qui sont les mêmes que celles de nos machines. La loi du levier est la même que celle qui fait tourbillonner les planètes dans le cosmos.

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(1) Le monde sublunaire et le monde supralunaire. « Le monde (cosmos) est un ensemble clos et fini de sphères hétérogènes imbriquées. Au centre, se trouve la terre, le monde d'en bas, sublunaire (en dessous de la lune), la plus imparfaite des sphères parce que la plus matérielle, la moins formelle. Les êtres terrestres sont soumis à la corruption et au mouvement. Le monde céleste, supralunaire (au dessus de la lune), est au contraire incorruptible et soumis au seul mouvement circulaire. La dernière sphère du monde supralunaire est incorruptible et immobile. C'est la sphère du divin. » Lire ici

Citation du 19 août 2007

Euréka! Euréka! ( J'ai trouvé! J'ai trouvé!)

Archimède (287 - 212 av. J.-C.)

On imagine Archimède, tout nu dans les rues de Syracuse, courant et braillant “Eureka”..;

Qu’est-ce qu’il avait donc trouvé ? Que son propre corps pesait moins dans l’eau que hors de l’eau et donc qu’il subissait la poussée d’Archimède ? Oui, bien sûr…

Mais ce n’est pas ce qu’il avait trouvé qu’il avait cherché : ce qu’il cherchait, c’était à répondre à la question du tyran de Syracuse lui demandant de démontrer qu’une couronne prétendument en or était en réalité faite d’un alliage sans valeur. Sachant que la densité de l’or n’est pas la même que celle de l’alliage, il suffisait de déterminer la poids et le volume de la couronne pour connaître sa composition. Il suffisait donc de connaître le volume de l’eau déplacé par l’objet pour connaître le volume de l’objet et donc sa composition.

Bon, c’est là que je voulais en venir. Archimède quand il a fait son bain, il avait oublié de fermer les robinets de la baignoire : elle était pleine à ras bord. Quand il est entré dedans, elle a débordé. Archimède découvre alors que le volume de l’eau qui s’écoule sur le carrelage de la salle de bain correspond au volume de son propre corps : « Je n’ai plus qu’à en faire autant avec la couronne, et j’aurai trouvé le moyen de déterminer sa densité donc sa composition. Eureka ! »

J’avoue que c’est moins excitant que de parler du principe d’Archimède. Mais au moins ça résout un problème pratique et tout le monde peut encore aujourd’hui en faire autant.

Préparez les serpillères.